lundi 17 janvier 2011

Savoir compter comme les grands

Suite de l'initiation au go.

On était resté sur une fin de partie qui ressemblait à ça :






avec le principe que chaque joueur obtenait un nombre de point égal à son nombre de pierres vivantes + le nombre d'intersections vides à l'intérieur de son territoire.

Alors c'est bien jolie sur un 7x7, le problème est que dans la vraie vie une fin de partie ça ressemble plutôt à ça :

Du coup, après plusieurs siècles de réflexion, on a élaboré 2-3 trucs afin que le décompte des points soit moins long que la partie elle même.


Premièrement : Il est inutile de compter les pierres !


Car au go ce n'est pas le nombre de point qui compte, c'est l'écart de point entre les adversaires. Or les joueurs, jouant à tour de rôle, jouent le même nombre de pierres.

Supposons que noir commence, blanc finisse, et qu'aucune pierre n'ait été capturé, alors le nombre de pierre sera strictement le même dans les deux camps, et il n'y a pas besoin de compter les pierres pour savoir que la différence entre les pierres noires et blanches est nulle.

Supposons maintenant que noir ait capturé des pierres blanches, alors il suffit de compter ces pierres pour connaitre directement la différence de pierres sur le plateau.

Ainsi, dans une partie réelle, les pierres capturées sont mises de coté pour la fin de partie. Et l'on considère que chacune d'elle vaut un point.

Il en va de même pour les pierres mortes laissées sur le goban. Chacune d'elle représente un point pour l'adversaire.

De cette façon, il n'y a plus besoin de compter les pierres vivantes, et le calcul des points pour un joueur devient :

nombre d'intersection vide dans son territoire + pierres capturées à l'adversaire + pierres adverses mortes.


Reste un cas particulier où noir joue en dernier, dans ce cas, comme c'est lui qui commence, ça lui fait une pierre de jouée en plus, ce qui signifie un point en plus qu'il faudra lui ajouter.

Deuxièmement : allons encore plus loin.

Toujours sur le principe que seul l'écart de point a de l'importance, il est possible de transformer l'addition en soustraction.

Je m'explique, plutôt que d'ajouter les pierres capturées à ses points, il est plus simple de déduire les pierres que l'on a perdu de ses points de territoire.



Pourquoi est ce plus simple :

Imaginons une partie dans laquelle j'aurais joué blanc, fait 75 points de territoire et capturé 12 pierres (en comptant les pierres mortes), et que dans cette même partie mon adversaire, qui était pourtant très bon, n'aura fait que 71 points de territoire, et m'aura capturé 6 pierres.

Pour l'instant, la méthode consiste à  compter mes 75 points et à y ajouter mes 12 prisonniers = 87 points
de son coté noir obtient 71 + 6 = 77

87 - 77 blanc gagne de 10 points.

La nouvelle astuce consiste à réduire son territoires avec les pierres que l'adversaire a gagné. En l'occurrence cela revient à poser les 12 pierres  noires que j'ai capturé dans le territoire de noir, et à poser les 6 pierres blanches  que j'ai perdu dans mon territoire

Mon territoire ainsi réduit ne fait plus que 69 points (75 - 6), et celui de noir fait désormais 59 points (71 - 12), la différence reste de 10 points, les territoires sont un peu plus rapides à compter, et il n'y a plus besoin de compter ni les prisonniers ni les pierres mortes.

Troisièmement : arrangeons  les territoires.


Il ne reste donc qu'à compter les territoires. Mais comme on l'a vu sur le goban 19x19 un peu plus haut, en fin de partie les territoires ont des contours un peu aléatoires ce qui n'est pas pratique pour compter. L'idée est ici de déplacer les pierres pour former des territoire faciles à compter (sans modifier la surface évidemment).


Pour donner quelque chose comme :


Les plus attentifs noteront qu'il y a plus de pierres que dans le diagramme précédent, ce n'est ni une erreur ni de la triche, c'est simplement qu'à ce stade, les prisonniers ont été remis sur le goban comme expliqué précédemment.

Ce qui nous fait 

Noir = 4x8 + 2x4 + 2 + 4 + 4 + 2 + 3 = 55 + 1 = 56 parce que c'est noir qui a joué le dernier coup, il a donc joué une pierre en plus.

Blanc = 2x4 + 4x5 + 3x5 + 4 + 2x3 = 53

Noir gagne de 3 points... SAUF, que ce n'est pas fini.


Quatrièmement : le komi

Pendant des siècles le go a été un jeu déséquilibré. Les joueurs se sont vite rendus compte qu'il était plus facile de gagner lorsque l'on commençait. Autrement dit, noir a longtemps été favorisé. Ce qui n'est plus le cas depuis l'invention du komi.

Le komi est un nombre de point attribué à blanc avant le début de la partie. Il correspond à un nombre de point qui permet à ce qu'en compétition officielle, la probabilité de victoire soit statistiquement de 50% pour chacune des deux couleurs (le 0,5 rendant impossible les parties à égalité).

En France, cette valeur est de 7,5.

ce qui fait donc comme score final :

Noir = 56
Blanc = 53 + 7,5 = 60.5

Et c'est donc blanc qui remporte la partie de 4,5

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